บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1)คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่  a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ  b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น

(a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ  b = d

2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคสร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x  B  หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y )  ทั้งหมด โดยที่  X   เป็นสมาชิกเซต A และ Y เป็นสมาชิกของเซต B อ่านเพิ่มเติม

บทที่ 3 จำนวนจริง

จำนวนจริง

เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ  ได้แก่

- เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย  I

                   I = {1,2,3…}

- เซตของจำนวนเต็มลบ  เขียนแทนด้วย  I

- เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I

                   I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}

- เซตของจำนวนตรรกยะ : เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วน      โดยที่ a,b เป็นจำนวนเต็ม และ b = 0 อ่านเพิ่มเติม

บทที่ 2 การให้เหตุผล

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมีอยู่ 2 วิธี คือ

       

                          3.1การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) เป็นการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต หรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป ซึ่งข้อสรุปที่ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง

            3.2การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning ) เป็นการนำสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นจริงมาประ กอบเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปจากสิ่งที่ยอมรับแล้ว

บทที่ 1 เซต

เซต

เซต  เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น

              เซตสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอังกฤษ  a, e, i, o และ u

             เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง  กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และ9

          สิ่งที่ในเชตเรียกว่า  สมาชิก  ( element หรือ members )

การเขียนเซต

การเขียนเซตอาจเขียนได้ 2  แบบ

   1 การเขียนซตแบบแจกแจงสมาชิก  เขียนสมาชิกทุกตัวลงในเครื่องหมายวงเล็บปีก กา { }  และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , ) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว อ่านเพิ่มเติม